一、问题描述

　　儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

　　1. 形状是正方形，边长是整数  

　　2. 大小相同 

　　例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

　　[输入]

　　　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)  输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。 

　　[输出]

　　　　输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

　　样例输入：

　　　　2 10  

　　　　6 5  

　　　　5 6 

　　样例输出：

　　　　2

　　资源约定：

　　　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

　　　　CPU消耗  < 1000ms

　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

二、题目类型：编程大题

三、解题思路及代码

　　这道题我用暴力破解的方法解的，就是测试100000-1范围内的所有值，找到第一个满足条件的边长，即为答案。

1 import java.util.Scanner; 2  3 public class DividedChocolate { 4     public static void main(String[] args) { 5         Scanner input = new Scanner(System.in); 6         int n = input.nextInt();//N块巧克力 7         int k = input.nextInt();//K为小朋友 8         int sum = 0;//可以切得的巧克力数 9         int[][] arr = new int[n][2];//存储高H、宽W10         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {11             for (int j = 0; j < 2; j++) {12                 arr[i][j] = input.nextInt();13             }14         }15         int maxLen = -1;//最大边长16         for (int i = 100000; i > 0; i--) {
   //从边长为100000开始测试17             for (int j = 0; j < n; j++) {
   //遍历所有巧克力18                 sum += (arr[j][0] / i) * (arr[j][1] / i);19             }20             if (sum >= k) {21                 maxLen = i;22                 break;23             }24         }25         System.out.println(maxLen);26     }27 }

　　但是暴力破解难免有时会TLE，所以得优化以上代码----二分法

1 import java.util.Scanner; 2  3 public class DividedChocolate { 4     public static void main(String[] args) { 5         Scanner input = new Scanner(System.in); 6         int n = input.nextInt();// N块巧克力 7         int k = input.nextInt();// K为小朋友 8         int[][] arr = new int[n][2];// 存储高H、宽W 9         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {10             for (int j = 0; j < 2; j++) {11                 arr[i][j] = input.nextInt();12             }13         }14         int low = 1;15         int high = 100000;16         int mid = 0;17         while (low <= high) {18             mid = (low + high) / 2;19             if (isGet(arr, mid, k)) {20                 low = mid + 1;21             } else {22                 high = mid - 1;23             }24         }25         System.out.println(mid);26     }27     //判断边长len是否可以将巧克力切为大于等于k个28     public static boolean isGet(int[][] arr, int len, int k) {29         int sum = 0;// 可以切得的巧克力数30         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {31             sum += (arr[i][0] / len) * (arr[i][1] / len);32         }33         if (sum >= k) {34             return true;35         }36         return false;37     }38 }